11月10日，永康市小学数学90学分培训在永康市大司巷小学和永康市教师进修学校如期举行。此次培修班由永康市教师进修学校主办，中国教师教育网承办，共123位小学数学教师在16位专家和名师的带领下共同遨游在小学数学知识的海洋中。

11月10日，永康市小学数学90学分培训第二阶段在大司巷小学新校区举行。

本次活动由上午三节课例和下午正高级教师李国良讲座组成。

萧山区夹灶小学华柳婷老师执教《认识小数》，华老师从生活中的小数入手，介绍了小数的组成和读法。再以0.1元为例，带领学生们学习小数的意义。接着通过在“1米”长的纸条模型中找寻0.1米，认识0.1米与1分米的关系。通过小数单位累积进而理解0.3米，0.9米，1.1米……的意义。最后通过用喜欢的方式表示0.1，丰富了学生对0.1的认识。

萧山区党山小学正高级教师李国良老师执教《认识分数》。李老师从实物分月饼入手，从生活经验的半个到数学经验的½个，引出分数的认识。通过在正方形纸片上寻找新的分数，突出¼分数单位的重要性。又结合1米长的彩带，让学生发现五分之三就是3个五分之一。最后，回顾½，¼等引出分数单位，将自然数和分数呈现在数轴上，让学生恍然大悟，数数就是在数单位。

萧山区夹灶小学李佳老师执教《小数除法再认识》。李老师通过3个简单的除法算式让学生结合画图的方式领悟8个()÷2个()=4的算理。在进一步探索的过程中发现小数除法运算中，当计数单位相同时，直接将计数单位个数相除就可以了。最后与小数除法竖式相比较，发现它们都有相通之处，都与计数单位有关。

下午，正高级教师李国良老师给我们带来《数的概念与运算的一致性——基于《2022课程标准》视角的课堂教学研究》讲座。李老师结合上午三节课例，给我们讲述数的概念的一致性，计数单位是建构数的基础，数源于数，数的本质是数数，数的本质是计数单位。通过横向和纵向分析，数运算的一致性，介绍了数的认识发展和不同运算发展之间的联系。

通过本次活动，老师们学到了许多专业性的知识，更新了教学理念，提升了专业化水平，也带来了很多思考。

一年好景初冬月，正是齐心奋进时。11月11日，2022年永康市小学数学90学分第二阶段培训继续在永康市大司巷小学进行。

上午，培训班的老师们观摩了3节课例：嘉善县硕士小学陆芳秋老师的《平行四边形的面积》，华师大二附中嘉善实验学校王捃渚《平行四边形的面积》和贝国芳老师的《平行四边形的面积再探究》。

陆老师首先带领同学们回顾了平行四边形的相关知识。从长方形入手，将长方形拉一拉，感受平行四边形的不稳定性，从而引出平行四边形，并探索平行四边形的面积。在尝试数格子方法之后，启发学生将平行四边形转化为已学的图形来计算面积。沿高剪开后通过平移将平行四边形转化成长方形;观察对比后发现转化前后图形之间的等量关系，发现长方形的长和宽对应的就是平行四边形的底和高;最后概括出公式。陆老师的课堂思路清晰，让同学们对“转化”思想有了更深入的认识。

王老师的课堂始终抓住求图形面积的本质，即“包含多少个面积单位”展开教学，引导学生通过对平行四边形进行拼一拼、移一移、画一画，利用图形割补这一数学方法，将平行四边形转化为长方形。在教学过程中，王老师注重平行四边形面积计算探究中的转化思想以及平行四边形的底和高与长方形的长和宽的对应关系，培养了学生的空间观念、逻辑思维和解决问题的能力。

贝老师的这节课运用了几何画板，学生的学习兴趣浓厚。贝老师利用几何画板直观地展示了平行四边形通过剪拼转化成长方形的过程，进一步渗透了“转化”的数学思想。并拉动平行四边形，将它拉动成一个长方形，引导学生探究在这个过程中什么在变，什么没变。发现这是一个等周长变换的过程，而面积则会因为高和邻边夹角的变化而变化。

下午，高级教师孟冬良校长首先对上午的三节课进行了简单的点评。孟老师的精彩点评，令老师们受益匪浅。

紧接着，孟冬良校长为老师们带来了《“几何画板”在图形与几何领域中的有效介入》专题讲座。孟校长以《圆的周长》为例，展示了几何画板的度量功能;利用几何画板探索点线面体的内在关系;利用动态追踪点的功能来进行轨迹的探求……利用几何画板进行操作，使得图形既直观又形象。孟校长还随机叫了一位老师简单地操作了一下几何画板。通过孟校长对几何画板的演示操作，在座的老师们感受到了几何画板功能的强大。

今天的培训课程，通过观摩课堂、聆听讲座，老师们在提升理论素养的同时，对数学教学也有了更深的理解和感悟。

教研有道，探索无涯。11月12日，2022年永康市小学数学90学分第二阶段培训活动继续在大司巷小学新校区进行。

本次活动邀请了浙江省特级教师，正高级教师，教育部“优课”评比小学数学专家组组长，杭州市滨江区教育研究院的顾志能老师开展专题讲座。

上午，顾志能老师以“生问课堂：发展学生核心素养”为主题，借助大量的教学实例，生动详细地阐述了“生问课堂”的名词释义、教研价值、教学实施三方面内容。

一、什么是“生问课堂”?

“生问课堂”基于对学生提问现状及意义的清醒认识;目标指向于学生提问能力的发展、创新意识的培养和课堂面貌的优化;是“学生提问，以问引学”的课堂之简称，是生长学生提问能力的课堂;是利用一定的学习材料，把握合适的时机，采取恰当的手段，引导学生发现问题、提出问题，然后借助学生提出的问题推进课堂的一种教学模式。

二、“生问课堂”有何价值?

顾特以《容积练习》和《笔算除法》为例，逐步引导学生在真实的情境中发现和提出有意义的数学问题，开展数学探究活动，向我们呈现了一节学生提问与释问的生问课堂，为我们阐释“何为生问课堂?”。这样的一节课不仅可以改变学生只答不问的学习习惯，同时也培养了学生的创新意识，丰富了我们课堂教学改革的实践样态。

三、“生问课堂”如何实施?

利用学生遇到新奇的事物、遭遇认知的冲突、面临学习的障碍等情况下产生的问题，并合理的设计好提问的材料，努力做到求学问，需学问;只学答，非学问。在此基础上，教师可预设、规划教学的完整过程，那么清晰的课堂结构由此形成，最终落实教学的要点。

下午，顾志能老师作《用好三个手段，发展空间观念》的讲座，顾特从课程标准(2022版)对“空间观念”阐述的内涵出发，通过“空间观念”在不同学段的不同课程内容，明确发展空间观念就是培养能力、提升素养，要锤炼学生观察、感知、抽象、想象、表达等能力。顾特从教材编排入手，结合具体课例提出了发展空间观念的三个有效手段：1.观察——直观感知;2.操作——切身体验;3.想象——深度把握。强调把三个手段与教学内容主动对接;关注三个手段的使用顺序与主次;要为三个手段的有效使用准备合适的材料。

顾志能特级教师的讲座深入浅出，语言风趣幽默，让老师们获益匪浅，纷纷表示对以后课堂教学的开展具有重要的指导意义。在教学实践中，教师需着重关注学生在课堂中的主体地位，以学生主动提问的形式真正让学生的思考掀起新的高潮。

问渠那得清如许?为有源头活水来。为期三天的培训虽已圆满结束，但未来的学习之路仍在继续。相信在今后的教学过程中，老师们会将已有知识与培训习得的教学新模式相结合，不断探索、创新教学方法，提升课堂教学水平。

学习无止境，教学有方法。2022年11月24日，在永康市教师进修学校迎来了小学数学90学时培训的第三阶段。

首先由汪志华名师工作室成员给我们带来精采的课堂教学体验。一开场就是非常鲜艳的帽子，深深吸引了众人的眼球，孩子们也显得格外兴奋，对今天的课堂呈现了异常浓厚的兴趣。

浓重的学习兴趣以及高度的好奇心理，让整个课堂的推进非常的顺利，孩子们积极主动，通过自己的思考、实践，步步推进，在老师的恰当引导下，从大条件-—重要线素—得出结论。有理有据非常合理。

接着我们聆听了来自董景勋老师对这节课的深度解读，井且阐述了本节课呈现之前的来龙去脉。一堂好课的呈现，不一定是饱经风霜，却需要不断试错，在错误中成长，在重复中完善。

第二节课由何婉莹老师给我们带来《多边形的面积》。何老师引领孩子们自己去做复习，做整理，主动思考多边形面积的计算，如何利用转化的思维，解决更多的问题?割补法、倍拼法在这堂课上运用的淋漓尽致。

接着，又由吴音老师对这堂课进行深度点评。

句句点评，细致到位，带我们重新领路了这堂课的风采。

下午，汪志华(中学高级教师，杭州市文海教育集团教师发展中心主任。杭州市C类高级人才(省内领军人才)，荣获杭州市首届杰出教育工作者、浙江省教科研先进个人。从教30多年，专注于中小学课程和课堂教学改革，其教学成果先后荣获浙江省教学成果奖一等奖、第二届国家级教学成果二等奖，并出版专著《为有生活价值的学习而教》。)给我们带来了精彩的讲座，深度再认识了什么是《基于核心概念的单元整体教学》。一波又一波知识的海浪向我们滋养而来，让我们学习，助我们成长。

感恩遇见，感谢有你，教学相长，自然而然!

运用之妙，存乎一心。11月25，2022年永康市小学数学90学时地三阶段培训活动在教师进修学校进行。

本次活动邀请了高级教师，他是杭州市钱塘区教师教育学院小学数学教研员，浙江省教坛新秀，浙江省优秀教研员，浙江省名师金课领衔人，杭州市高层次(D类)人才，杭州市小学数学学科带头人，杭州市教育科研先进个人的鲍善军老师开题讲座。他致力于学习进阶视域下“一题一课”教学研究，今日我们有幸可以聆听到他的讲座。

鲍善军老师今日讲座主要从以下四个方面讲述：

一、为什么开展“一题一课“教学

1.新课标背景下“学为中心”数学课堂的追求。生动·深刻是数学教师的应然追求，强调学生的立场，关注学生的感受，体现学生中心，凸显数学本质，体现学习中心，从而达到“推动”走向“驱动“

2.教学现状：学生思维发展的现实困境。照本宣科，缺乏培养意识，就提论题，发展思维素养措施不多。

3.活动单一，指向高阶思维方法缺乏。鲍老师以一题在一个长方形中，求最大半圆的半径，引发了我们深刻的思考，答案真的只是我们平时所对应的答案吗?然而真正的答案背后还有更加高阶的思维，让我们惊呆，让我们吃惊。鲍老师的一题从一般性答案，到提升思维，再到高阶思维，巧妙地给学生们留下的，不仅仅是简简单单的知识量，更是一种发展思维，提升高阶思维的过程。

二、“一题一课的模型是什么?

通过对一个主题或一组习题的深入研究，科学、合理、有序的组织学生展开相关的数学探究活动，在“一课”中国完成“一题“，借此”一题“，促进学生对知识之间的关联性理解，实现”学一题、透一点、同一类“的教学目标。

三、“一课一题“教学的推进

基于问题驱动链驱动的“一题一课“教学，是有浅入深，推进思维深度。以数学核心素养的统领，用足一个素材，充分挖掘据其背后的价值和思想，通过由浅入深的问题链驱动学习，将学生的思维逐步推向纵深，帮助学生学会用数学的思维思考和解决现状现实世界的问题。

“一题一课“由聚到散，拓宽思维的广度。用过问题链的驱动，对内容有序的梳理，明晰相关内容的联系和区别，并借助与归纳、类比、关联等思维方式，由聚到散地整体建构知识的体系，促进学生对同一类主题学习的内容的融通。

四、“一题一课”的教学

一题一课主题教研体现了课题研究的主题化、区域教研的卷入式和教师培训的融合性。研训主题鲜明，活动形式丰富，团队成长迅速。团队里的每个人都有收获，有成长。这是一种凤凰涅槃般的感受。

“一题一课“教学，一题：深入解读教材，潜心研究”一题“;一课：基于学生的立场，精心设计“一课”。简约教学，通透思维。

鲍老师说我们都是追梦的人，我们的职责，是平整土地，而非焦虑时光。能在三四月做的事，在八九月自有答案。这句话与大家共勉。

感谢鲍善军老师对“一题一课”的理论指引，让我们真正了解了“一题一课”的内涵，怎么在教学中推行。不急贵不无以至千里，不积小流无以成江河，每一次的学习都让我们成长，每一次的思想碰撞都让我们向更高的阶梯攀爬。

学问勤中得，萤窗万卷书，在一个阳光明媚的下午，我们继续迎来了小学数学90学时的第三阶段培训。11月26日下午邀请了中小学高级教师，浙江省教坛新秀，湖州市南太湖特支计划教育领军人才陈国权老师，他曾获华东六省一市小学数学课堂教学评比一等奖，浙江省小学数学课堂教学评比一等奖等荣誉。

陈老师从《数学课程标准》切入，向我们重点展示了对内容进行结构化整合，和要重视单元整体教学设计。结构化教学，可以分为目标结构化、内容结构化、任务结构化、材料结构化、推进结构化。“单元整体教学”的基本依据是学生立场和学科逻辑。陈老师对于培训内容的讲解深入浅出，从“乘法口诀”和“分数的意义”这两个教学设计进行举例子，使得我们豁然开朗，受益匪浅。

孔子有云，学而不思则罔，思而不学则殆。陈老师给我们带来了一堂生动有趣的讲座，让我们从中学到了不少的知识，我们将吸取其中的经验，不断地思考，不断地砥砺前行!